Halaman
111Bilangan PecahanMemahami pecahan dan menggunakannya dalam pemecahan masalahBilanganPecahan1. Mengenal Pecahan Sederhana.2. Membandingkan Pecahan Sederhana.3. Memecahkan Masalah yang Berkaitan dengan Pecahan Sederhana.Unit3Kompetensi DasarStandar Kompetensi
112Gemar Matematika ~ SD Kelas 3PecahanBAB6Tujuan PembelajaranSiswa diharapkan dapat:• mengenal pecahan sederhana (misal: setengah, seperempat, sepertiga, dan seperenam)• membaca dan menulis lambang pecahan.• menyajikan nilai pecahan dengan meng-gunakan berbagai bentuk gambar dan sebaliknya.• membilang dan menuliskan pecahan dalam kata-kata dan dalam lambang.• membandingkan dua pecahan.• memecahkan masalah yang melibatkan nilai pecahan.Pernahkah kalian melihat ibumu membelah satu semangka? Jika satu semangka dibelah menjadi beberapa bagian, maka akan diperoleh potongan-potongan. A. Mengenal Pecahan Sebuah semangka jika dibelah dapat menghasilkan beberapa nilai pecahan. Nilai pecahannya bergantung pada banyak belahannya. Pecahan berapakah itu?1. Mengenal Pecahan SederhanaPerhatikan gambar berikut!Satu semangka dibagi dua. Maka nilai satu bagiannya adalah setengah atau 12.1 : 21212Potongan itu merupakan bagian dari seluruh bagian semangka. Bagian-bagian inilah yang disebut pecahan.
113PecahanSatu semangka dibagi tiga. Maka nilai satu bagiannya adalah sepertiga atau 13.Satu semangka dibagi empat. Maka nilai satu bagiannya adalah seperempat atau .Jadi, nilai pecahan yang dapat diperoleh antara lain 12 (setengah), 13(sepertiga), dan 14 (seperempat). Selain pecahan di atas, masih banyak nilai pecahan yang lain. Perhatikan gambar berikut!Sebuah lingkaran dibagi lima bagian yang sama besar. Nilai satu bagian yang di-arsir adalah seperlima atau 15.Nilai tiap bagian yang lain juga 15. Sebuah persegi panjang dibagi enam sama besar. Nilai satu bagian yang diarsir adalah seperenam atau 16Nilai tiap bagian yang lain juga 16Sebuah persegi dibagi delapan sama besar. Nilai satu bagian yang diarsir adalah seperdelapan atau 18.Nilai tiap bagian yang lain juga 18.1 : 3131 : 41414
114Gemar Matematika ~ SD Kelas 3Lakukanlah kegiatan berikut!• Ambillah sehelai kertas. Kemudian, lipatlah kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama besar. • Bukalah lipatannya, lalu gunting tepat pada lipatan tadi. Berapakah bagi-an tiap potongan kertas tadi?1. Gambar kembali bangun berikut. Lalu Tuliskanlah nilai pecahan dari bagian yang diarsir!Aktif mandirieajdilkhgcfbAktif berlatih 6.1
115Pecahan2. Salin gambar berikut. Arsirlah bagian untuk menunjukkan pecahan yang tertulis di bawahnya!Soal Cerita 1. Hisam mempunyai selembar kertas karton. Kertas itu digunting menjadi enam bagian sama besar. Berapa bagiankah tiap potongan kertas tersebut?2. Ardan mempunyai sebuah potongan besi. Besi tersebut dipotong menjadi tujuh bagian yang sama panjang. Berapa bagiankah tiap potongan besi Ardan? setengah seperdua sepertiga seperlima sepertiga seperempat setengah seperenam seperempatghiafedcb
116Gemar Matematika ~ SD Kelas 33. Sehelai kertas dilipat di bagian tengahnya. Jika proses melipat ini dilakukan tiga kali, berapakah nilai pecahan untuk tiap bagian?4. Semangka A dibelah menjadi 2 bagian. Semangka B dibelah menjadi 5 bagian. Berapakah nilai satu bagian dari semangka A dan B?5. Dudung mempunyai 5 rambutan. 2 Rambutan diberikan kepada Toha. Berapa bagian yang diterima Toho jika dinyatakan dalam pecahan?2. Membaca dan Menuliskan Lambang Pecahana. Membaca PecahanRudi mempunyai sebuah tongkat kayu. Tongkat itu lalu dipotong menjadi dua sama panjang. Maka nilai setiap potongnya adalah seperdua atau setengah bagian. 12⇒ dibaca satu⇒ dibaca dua⇒ dibaca perJadi, 12 dibaca satu perdua14⇒ dibaca satu⇒ dibaca empat⇒ dibaca per141414Jadi, 14 dibaca satu perempat.121214Ingatlah!12 dibaca satu perdua, atau seperdua13 dibaca satu pertiga atau sepertiga14 dibaca satu perempat atau seperempat15 dibaca satu perlima atau seperlima16 dibaca satu perenam atau seperenam
117Pecahanb. Menuliskan PecahanPerhatikan gambar berikut!1. Bagian yang diarsir menunjukkan satu dibagi dua (1 : 2)Satu dibagi dua ditulis dalam lambang pecahan adalah setengan bagian. Pecahan setengah ditulis 12.2. Gambar yang diarsir menunjukkan dua dibagi empat atau 2 : 4. Jika ditulis dalam lambang pecahan adalah dua perempat bagian. Dua perempat ditulis 24.Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah ( ... : ... ) = .... ...... dibaca ....Pembilangnya ..., penyebutnya ....Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah ( ... : ... ) = ............ dibaca ....Pembilangnya ..., penyebutnya ....1 21 disebut pembilang2 disebut penyebut2 42 disebut pembilang4 disebut penyebuta. Salin dan kerjakan di buku tulismu!21Aktif berlatih 6.2
118Gemar Matematika ~ SD Kelas 3b. Kerjakanlah!Buatlah bangun-bangun lain yang menunjukkan pecahan 12, 13, 14, dan 16! Arsirlah salah satu bagian bidangnya. Berilah nama pecahan tersebut!3. Menyajikan Nilai PecahanIwan mempunyai selembar kertas. Kertas itu dipotong-potong menjadi 4 bagian yang sama besar. Berapa nilai tiap bagiannya?Nilai tiap bagiannya adalah 1 : 4 atau 14Cara menyajikan pecahan lainnya, perhatikan gambar berikut!25 digambar = atau 16 digambar = atau 27 digambar = atau38 digambar = atau Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah ( ... : ... ) = .............. dibaca ....Pembilangnya ..., penyebutnya ....3
119Pecahan1. Nyatakan setiap pecahan berikut dengan gambar! Kemudian, tentukan pembilang dan penyebutnya dengan benar!a. 25 d. 69 b. 34 e. 810 c. 46 f. 7122. Salin dan tuliskan nilai pecahan dari bagian yang diarsir berikut!= ....= ....= ....= ....= ....= ....facebdAktif berlatih 6.4
120Gemar Matematika ~ SD Kelas 33. Salin dan arsirlah daerah yang menunjukkan pecahan berikut!= ....= ....= ....= ....= ....= 38= ....= 23= 34= 46= 511 jedhcibag
121Pecahan4. Membilang dan Menuliskan Pecahan dalam Kata-Kata dan LambangIbu mempunyai sebuah kue bolu. Kue bolu itu dipotong menjadi tiga ba-gian sama besar. Dua bagian dari kue itu diberikan kepada Mita. Sedangkan satu bagian diberikan kepada Jefri. Bagian MitaBagian Jefri2 dari 3 bagian 1 dari 3 bagianBagian yang diterima Mita adalah 2 dari 3 bagian atau 23 bagian.Bagian yang diterima Jefri adalah 1 dari 3 bagian atau 13 bagian.23 dibaca dua pertiga13 dibaca satu pertigaMari membilang dan menuliskan pecahan-pecahan berikut!14 dibaca satu perempat28 dibaca dua perdelapan36 dibaca tiga perenam49 dibaca empat persembilan Tiga perdelapan ditulis 38 Lima pertujuh ditulis 57 Tujuh persepuluh ditulis 710
122Gemar Matematika ~ SD Kelas 31. Bacalah pecahan – pecahan berikut!No. Pecahan No. Pecahan 1 23 dibaca ............ 6 25 dibaca .............. 2 12 dibaca ............ 7 26 dibaca .............. 3 14 dibaca ............ 8 27 dibaca .............. 4 34 dibaca ............ 9 58 dibaca .............. 5 110 dibaca ............ 10 47 dibaca ..............2. Tuliskan lambang dari pecahan berikut!a. Tiga persembilan ditulis .... d. Dua perlima ditulis ....b. Satu persebelas ditulis .... e. Lima pertujuh ditulis ....c. Dua persepuluh ditulis .... f. Empat perdua belas ....B. Membandingkan Pecahan Sederhana1. Membandingkan Pecahan dengan GambarStella dan Diva membeli pita. Panjang pita Stella adalah 24 m. Panjang pita Diva adalah 34 m. Panjang pita mereka ditunjukkan dalam gambar berikut.Pita Stella 24 m Pita Diva 34 mPerhatikan bagian yang diarsir! Dari gambar terlihat bahwa:• Pita Stella (24 m) lebih pendek daripada pita Diva (34 m).• Pita Diva (34 m) lebih panjang daripada pita Stella (24 m).Aktif berlatih 6.4
123PecahanContohPerhatikan gambar berikut! Bandingkanlah pecahannya!1. Perhatikan potongan kayu berikut! Potongan kayu A = 34 Potongan kayu B = 12Kayu A lebih panjang daripada kayu B Maka 34 lebih besar dari 12 atau 12 lebih kecil dari 342. Bagian kue A lebih kecil daripada bagian kue B Maka 25 lebih kecil dari 36 atau 36 lebih besar dari 25Dengan menggunakan tanda <, >, atau = pecahan di atas dapat kita tuliskan:12 < 3425 < 3634 > 1236 > 25Ini menunjukkan bahwa pecahan 24 lebih kecil dari 34 atau pecahan 34lebih besar dari 24Bagian kue A = 25Bagian kue B = 36
124Gemar Matematika ~ SD Kelas 32. Membandingkan Pecahan dengan Garis BilanganPerhatikan garis bilangan berikut!0 120 1424340 1323 0 1626364656Dari garis bilangan di atas dapat diperoleh:1. Pecahan 12 , 24, dan 36 berada dalam satu garis tegak. Artinya semua pecahan itu sama besar atau 12 = 24 = 36. Adakah pecahan lain yang sama besar?2. Pecahan 13 letaknya di sebelah kanan 14 dan 16. Artinya 13 > dari 14dan 16.3. 14 letaknya di sebelah kiri 34, artinya 14 < 344. 56 letaknya di sebelah kanan 12, artinya 56 > 12Letak pecahan pada garis bilangan:• pecahan yang berada di sebelah kanan nilainya lebih besar,• pecahan yang berada di sebelah kiri nilainya lebih kecil,• pecahan yang berada dalam satu garis vertikal nilainya sama besar.22443366Ingatlah!
125Pecahana. Tuliskan pecahan yang ditunjukkan pasangan gambar. Lalu nandingkan: lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan.14 lebih kecil 241.2. ..... ............... ..... 3.4. ..... ............... ..... 5.6. ..... ............... ..... ..... ............... ..... ..... ............... ..... Aktif berlatih 6.5
126Gemar Matematika ~ SD Kelas 3b. Salin lalu bandingkan pecahan berikut. Gunakan tanda <, >, atau = . 1. 12 .... 22 6. 57 .... 47 2. 34 .... 24 7. 68 > ....8 3. 15 .... 25 8. 510 < ....10 4. 24 .... 24 9. 46 = ....3 5. 57 .... 67 10. ....9 = 13c. Kerjakan!1. Gambarkan tiga garis bilangan: a. Garis bilangan untuk meletakan pecahan 15, 25, 35, 45 dan 55.b. Garis bilangan untuk meletakan pecahan 12 dan 22.c. Garis bilangan untuk meletakan pecahan 14, 24, dan 34, dan 442. Tentukanlah:a. Dua pecahan yang nilainya sama dengan 22.b. Dua pecahan yang nilainya lebih kecil atau lebih besar dari 12.Kerjakan secara berkelompok!1. Sediakan selembar kertas karton, spidol, penggaris, dan gunting!2. Potonglah kertas tadi dengan ukuran panjang 15 cm dan lebar 10 cm!3. Buatlah pada tiap-tiap potongan kertas: a. Bilangan pecahan setengah, dua perempat, satu perenam, dan tiga perdelapan.b. Tanda lebih kecil, lebih besar, atau sama dengan.4. Bermainlah untuk membandingkan dua pecahan dengan menggunakan tanda lebih kecil, lebih besar, atau sama dengan!5. Lakukan secara bergantian dalam kelompokmu!Aktif Madiri
127PecahanContohC. Memecahkan Masalah yang Melibatkan Pecahan SederhanaIbu membagi sebuah melon menjadi 8 bagian yang sama besar. Potongan melon tersebut lalu diberikan kepada Dika 2 bagian, Anita 3 bagian, Bayu 1 bagian, dan Zahra 2 bagian. a. Berapa bagiankah yang diterima tiap orang jika dinyatakan dalam pecahan?b. Bandingkanlah bagian yang diterima masing-masing!Jawab:Cara mengerjakan:a. Melon seluruhnya ada 8 bagian, berarti 88Bagian Dika 2 bagian, berarti 28Bagian Anita 3 bagian, berarti 38Bagian Bayu 1 bagian, berarti 18Bagian Zahra 2 bagian, berarti 28b. Dengan menggunakan garis bilangan: 0 1828384858687888 Bayu Dika Anita ZahraDengan melihat garis bilangan, terlihat bahwa:• Bagian Bayu lebih kecil dari pada bagian Dika, Zahra, dan Anita.• Bagian Dika sama dengan bagian Zahra.• Bagian Anita lebih besar dari pada bagian Bayu, Dian, dan Zahra
128Gemar Matematika ~ SD Kelas 3a. Kerjakan soal-soal berikut!1. Ibu mempunyai satu buah durian. Seperempatnya diberikan kepada Mia. Sisanya diberikan kepada Roni.a. Berapa bagiankah durian yang diterima Mia dan Roni?b. Siapakah yang menerima bagian durian paling besar?2. Bibi membagikan 13 bagian roti kepada Wiwin. Sedangkan 23bagiannya kepada Tomas. Siapakah yang menerima bagian roti paling sedikit?3. Mimin membawa gula pasir 14 kg. Yuli membawa gula pasir 34 kg. Bandingkanlah berat gula Mimin dan gula Yuli!4. Nita mempunyai tongkat sepanjang 36 meter. Rina mempunyai tongkat sepanjang 26 meter. Bandingkan panjang tongkat keduanya. Tongkat siapakah yang lebih panjang?5. Surya membeli ikan 28 kilogram. Santi membeli ikan 38 kilogram. Ikan siapakah yang lebih banyak?6. Tiara mempunyai bawang putih 12 ons dan gula 24 ons. Manakah yang lebih berat, bawang putih atau gula?7. Ibu membeli satu botol minyak goreng. Sebanyak 26 bagian digunakan menggoreng ikan dan 36 untuk menggoreng kerupuk. Berapa bagian-kah minyak goreng yang sudah digunakan ibu?8. Ibu membeli 8 buah pisang. 2 pisang telah dimakan. Berapa bagiankah pisang yang belum dimakan?Soal Cerita
129Pecahan1. Pecahan merupakan bilangan untuk menyatakan suatu bagian dari bagian ke seluruhan. Contoh: 1 potong semangka dari 4 potong semangka dinyatakan sebagai pecahan 14.2. Bilangan pecahan dituliskan ab, dengan a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut.3. Cara membaca pecahan, contoh:14 dibaca satu perempat25 dibaca dua perlima4. Nilai pecahan dapat disajikan dalam bentuk gambar yang diarsir. Contoh:164738255. Pada garis bilangan, pecahan yang letaknya di sebelah kanan nilainya lebih besar. Sebaliknya pecahan yang letaknya di sebe-lah kiri nilainya lebih besar. Pecahan yang berada pada satu garis tegak nilainya sama besar. Contoh: 2366165646362601333016 lebih kecil dari 16 , 23 lebih besar dari 36 , 46 = 23Rangkuman
130Gemar Matematika ~ SD Kelas 3A. Pilihlah satu jawaban yang benar, a, b, c, atau d.Kerjakan pada lembar jawabanmu!1. Bagian yang diarsir pada gambar di samping menunjukkan pecahan .... a. 25 c. 35 b. 26 d. 462. Pecahan tujuh perdelapan ditulis ....a. 7 – 8 c. 87b. 8 : 7 d. 783. Bagian yang diarsir menunjukkan pecahan .... a. 34c. 44 b. 24d. 454. Sebuah semangka dibagi 4 bagian sama besar. Nilai tiap bagian dibanding seluruhnya adalah .... a. 44c. 24 b. 35 d. 145. Nilai pecahan untuk gambar yang diarsir berikut adalah .... a. 37c. 59 b. 48 d. 6106. Dadang mempunyai tali 34 m. Wawan mempunyai tali 14 m. Panjang tali Dadang .... daripada tali Wawan.a. lebih panjang c. lebih kecilb. lebih pendek d. lebih bagusUji Kemampuan
131Uji Kemampuan7. Perhatikan dua garis bilangan berikut! 0 132333 0 1525354555Perbandingan pecahan yang benar adalah ....a. 13 lebih besar dari 25c. 35 lebih besar dari 23 b. 25 lebih kecil dari 23 d. 33 lebih kecil dari 558. 56 ..... 36 a. lebih kecil dari c. senilai dengan b. sama dengan d. lebih besar dari9. Bagian yang diarsir pada gambar di samping menunjukkan pecahan.... a. c. 27 b. d. 2610. Bibi mempunyai satu buah melon. Melon itu dibagikan kepada kedua anaknya sama besar. Berapa bagian yang diterima tiap anak?a. 2 bagian c. 1 bagian b. 12 bagian d. 13 bagian11. Perhatikan luas gambar yang diarsir!38471625Pernyataan yang benar mengenai pecahan di atas .... a. 16 lebih besar dari 25c. 25 sama besar dengan 38 b. 38 lebih besar dari 47 d. 47 lebih besar dari 2512. Ibu membeli 2 buah semangka. Tiap semangka di bagi 4 sama besar. Nilai 2 potong semangka dari seluruh bagian semangka adalah .... 2325
132Gemar Matematika ~ SD Kelas 3C. Jawablah soal-soal berikut dengan benar!1. Neni membeli beras 45 kg dan gula merah 34 kg. Mana yang lebih berat, beras atau gula?2. Nanda mempunyai tongkat panjangnya 34 meter. Tina mempunyai tongkat panjangnya 68 meter. Bandingkan tongkat siapa yang lebih panjang!3. Jumlah murid laki-laki kelas 3 sebanyak 35 bagian. Sedangkan siswa perempuan sebanyak 25 bagian. Murid manakah yang lebih banyak?4. Siska membeli tepung terigu 24 kg. Wanda membeli tepung terigu 34kg. Tepung terigu siapakah yang lebih berat?5. Berat bola A 35 kg, berat bola B 47 kg. Bola manakah yang lebih berat. a. 24 c. 16 b. 28 d. 38B. Kerjakanlah!1. Sajikan pecahan berikut dalam bentuk gambar! a. 25 b. 14 c. 36 d. 372. Buat garis bilangan untuk meletakkan pecahan berikut:25, 55, 35, 15, 45